что иначе получилось бы совпадение противоречивого".

Математика, по убеждению Кузанца, есть продукт деятельности рассудка;

рассудок как раз и выражает свой основной принцип в виде запрета

противоречия, т.е. запрета совмещать противоположности. Этот главный закон

рассудка, сформулированный Аристотелем, согласно Николаю Кузанскому,

составляет фундамент евклидовых "Начал", в которых подытожено развитие

древнегреческой математики на протяжении нескольких веков. "Я как-то

попытался доказать, - пишет Николай, - что соизмеримость диаметра и

окружности недостижима и недопустима из-за необходимости избегать

вышесказанного совпадения (имеется в виду совпадение противоположностей. -

П.Г.), и внезапно понял, чту в геометрии подлежит утверждению и чту

отрицанию; как в понятиях души, так и во всех доказательствах Евклида или

чьих бы то ни было при разнообразии фигур я обнаружил эту единственную

причину всего". К "общим понятиям души" Кузанец относит не только аксиомы,

но также и постулаты, и определения, не различая между собой эти три группы

допущений.

Согласно Кузанцу, аксиомы, так же как и базирующиеся на них доказательства,

являются тем "забором", с помощью которого рассудок заботливо отгородил

свою территорию от тех противоречий, которые могли бы взорвать все

возводимое им здание науки. И в самом деле, если проследить историю

становления античной математики, тесно связанную с развитием античной

философии и логики, то можно заметить, как некоторые важнейшие аксиомы

геометрии возникают из стремления преодолеть те противоречия, которые

влекут за собой допущение понятия актуальной бесконечности, и тем самым

Скачать книгу<<НазадСтраницы книгиК разделуВперёд>>