квадратом и все другое, относящееся к разной емкости фигур, можно удобнее
измерить весом, чем другими способами. Скажем, если сделаешь сосуд в виде
колонны известного диаметра и высоты и другой сосуд, кубический, такого же
диаметра и высоты, наполнишь оба водой и взвесишь их, то по различию веса
узнаешь отношение вписанного квадрата к кругу, в который он вписан, а тем
самым - довольно точную, пускай предположительную, квадратуру круга и
вообще все, что захочешь узнать относительно этого".
Механические средства измерения уравниваются в правах с математическим
доказательством. Тут как раз и исчезает та непереходимая грань, что
существовала на протяжении многих столетий между механикой как искусством
(техникой) и математикой как наукой. Попытки сделать эту грань не такой
непреодолимой, как в античной науке, предпринимались уже в средние века.
Кузанец же своим учением о тождестве единого и бесконечного, о бесконечном
как мере самым решительным образом переступает эту грань. Именно в
направлении, указанном Кузанцем, и пошел в дальнейшем пересмотр
фундаментальных предпосылок античной и средневековой математики, что и
привело к созданию исчисления бесконечно малых.
Измерение весов с целью определять соотношение объемов тел Кузанец
настоятельно рекомендует геометрам, показывая, сколь универсальным может
быть этот прием. "...Если возьмешь две совершенно равные пластинки и одну
согнешь до окружности, сделав из нее цилиндрический сосуд, а другую согнешь
в виде четырехугольника, сделав кубический сосуд, и наполнишь эти сосуды
водой, то по различию веса узнаешь различие емкости круга и квадрата
Скачать книгу<<НазадСтраницы книгиК разделуВперёд>>